Dos alfombras triangulares
Inmaculada Fernández Benito, Catedrática de Matemáticas en el IES Núñez de Arce de Valladolid, presenta el vigésimo quinto de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu solución antes de las 00.00 horas del martes 6 de septiembre (medianoche del lunes, hora peninsular española) a la dirección problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS. Este domingo en el quiosco, por 9,95 euros con el periódico, Ideas fugaces, teoremos eternos, de Joaquín Navarro.
A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito.
En una habitación de planta rectangular hay dos alfombras triangulares, una rosa y otra verde, colocadas como se muestra en la figura (ver imagen ampliada). Se sabe que el área de la parte no cubierta por las alfombras (coloreada en amarillo) mide 4,2m^2. ¿Cuánto mide el área del cuadrilátero determinado por la superposición de las dos alfombras (sombreado en negro)? La respuesta debe incluir, además del área expresada en m^2, el razonamiento seguido para llegar a la solución
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