Un rectángulo de cuadrados

Marta Macho Stadler, profesora titular de Geometría en la Universidad del País Vasco, presenta el 35º desafío con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Manda tu solución antes de las 00.00 horas del martes 15 de noviembre (medianoche del lunes hora peninsular española) al correo problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada domingo distribuye EL PAÍS en el quiosco.

A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito.

Tenemos un rectángulo R que está subdividido en cuadrados como muestra la figura. Diréis que en la figura no todo son cuadrados, y es cierto. Lo que ha pasado es que la figura se ha deformado y los cuadrados se ven como rectángulos, pero sabemos que las alineaciones de los cuadrados que forman originalmente R son las mismas que las de los rectángulos de la figura. Sabemos también que el cuadrado rojo mide 3 cm de lado.

El desafío consiste en averiguar los lados de cada uno de los cuadrados y las medidas del rectángulo R. La solución debe incluir una lista de 12 números que sea los lados de los 12 cuadrados cuyos lados no sabemos y, además, las medidas del rectángulo.

Nos gustaría saber cómo habéis llegado al resultado, pero se considerarán válidas y entrarán en el sorteo todas las respuestas que den los números correctos.

NOTA: Algunos lectores nos han hecho notar un ligero defecto de alineación en la imagen mostrada en el vídeo. Esperamos que este defecto no haya confundido excesivamente a quienes han intentado resolver el desafío, pero la hemos sustituido en la versión escrita por una figura más precisa.

DESAFÍOS ANTERIORES Y SUS SOLUCIONES