Dos segmentos iguales y en ángulo recto

Miguel Ángel Morales Medina, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y editor del Boletín de la RSME propone y presenta el 39º y penúltimo desafío con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Manda tu solución antes de las 00.00 horas del martes 13 de diciembre (medianoche del lunes, hora peninsular española) al correo problemamatematicas@gmail.com y participa en el sorteo entre los acertantes de una biblioteca matemática como la que cada domingo distribuye EL PAÍS en el quiosco.

A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito.

Partiendo de un triángulo cualquiera de vértices ABC, tomamos dos de sus lados, AB y AC por ejemplo, y dibujamos cuadrados apoyados en ellos. Llamamos I y J a los centros de los dos cuadrados y H al punto medio del lado del triángulo donde no hemos apoyado ningún cuadrado (el BC en este caso).

El desafío de esta semana consiste en demostrar que los segmentos HI y HJ tienen la misma longitud y que además forman un ángulo de 90º. La situación inicial puede verse en esta figura.

DESAFÍOS ANTERIORES Y SUS SOLUCIONES

Miguel Ángel Morales Medina, licenciado en Matemáticas por la <a href="http://www.ugr.es/" target="blank">Universidad de Granada</a> y editor del <a href="http://www.rsme.es/content/blogcategory/36/90/" target="blank">Boletín de la RSME</a> propone y presenta el 39º y penúltimo desafío con el que celebramos el <a href="http://www.rsme.es/centenario/" target="blank">centenario de la Real Sociedad Matemática Española</a>. Manda tu solución antes de las 00.00 horas del martes 13 de diciembre (medianoche del lunes, hora peninsular española) al correo <a href="mailto:problemamatematicas@gmail.com">problemamatematicas@gmail.com</a> y participa en el sorteo entre los acertantes de <a href="http://www.elpais.com/promociones/matematicas/">una biblioteca matemática</a> como la que cada domingo distribuye EL PAÍS en el quiosco. A continuación, para aclarar las dudas y <b>en atención a nuestros lectores sordos</b>, añadimos el enunciado del problema por escrito. Partiendo de un triángulo cualquiera de vértices ABC, tomamos dos de sus lados, AB y AC por ejemplo, y dibujamos cuadrados apoyados en ellos. Llamamos I y J a los centros de los dos cuadrados y H al punto medio del lado del triángulo donde no hemos apoyado ningún cuadrado (el BC en este caso). El desafío de esta semana consiste en demostrar que los segmentos HI y HJ tienen la misma longitud y que además forman un ángulo de 90º. La situación inicial puede verse <a href="http://www.elpais.com/fotografia/sociedad/Figura/39/desafio/matematico/elpfotsoc/20111208elpepusoc_21/Ies/">en esta figura</a>. <a href="http://www.elpais.com/articulo/sociedad/desafios/matematicos/elpepusoc/20110712elpepusoc_8/Tes">DESAFÍOS ANTERIORES Y SUS SOLUCIONES</a>Vídeo: L. ALMODÓVAR / J. L. ARANDA

08 dic 2011 - 19:59CET

Compartir en Facebook

Compartir en Twitter

Compartir en Bluesky

Compartir en Linkedin

Copiar enlace

Tu suscripción se está usando en otro dispositivo

¿Quieres añadir otro usuario a tu suscripción?

Añadir usuario Continuar leyendo aquí

Si continúas leyendo en este dispositivo, no se podrá leer en el otro.

¿Por qué estás viendo esto?

Flecha

Tu suscripción se está usando en otro dispositivo y solo puedes acceder a EL PAÍS desde un dispositivo a la vez.

Si quieres compartir tu cuenta, cambia tu suscripción a la modalidad Premium, así podrás añadir otro usuario. Cada uno accederá con su propia cuenta de email, lo que os permitirá personalizar vuestra experiencia en EL PAÍS.

¿Tienes una suscripción de empresa? Accede aquí para contratar más cuentas.

En el caso de no saber quién está usando tu cuenta, te recomendamos cambiar tu contraseña aquí.

Si decides continuar compartiendo tu cuenta, este mensaje se mostrará en tu dispositivo y en el de la otra persona que está usando tu cuenta de forma indefinida, afectando a tu experiencia de lectura. Puedes consultar aquí los términos y condiciones de la suscripción digital.